Иванов-Петров Александр (ivanov_petrov) wrote,
Иванов-Петров Александр
ivanov_petrov

Содержательная логика Больцано

В. И. КОЛЯДКО. БЕРНАРД БОЛЬЦАНО. МОСКВА «МЫСЛЬ» 1982

«...под предложением-в-себе понимаю я любое высказывание о том, что нечто есть или нет, безразлично выражается оно кем-то в словах или нет, а также мыслится в уме или не мыслится»
...понятие «предложение-в-себе» получается путем абстракции от языковой оболочки предложения, от процесса мышления, суждения. Мышление является психическим процессом, и, как таковое, оно существует в определенное время, у конкретного субъекта. Предложение-в-себе может быть выражено в различных языках и словах, т. е. может быть множество грамматических предложений для одного и того же предложения-в-себе. Но предложение-всебе не связь слов, а смысл, который выражается посредством этой связи...
Больцано находит у Лейбница понимание предложений, близкое к своему, но не согласен с немецким философом в том, что предложение является возможностью мысли, или чем-то таким, что может быть мыслимо или составлять содержание мысли Больцано стремится отделить мыслимость предложения от него самого. Мыслимость может быть свойством предложения, но не входит в определение предложения-в-себе, не может объяснить его. Истина-всебе является видом предложения-в-себе...
Последними элементами, кирпичиками, из которых складываются предложения и истины-в-себе, являются представления-в-себе. Они также выражаются посредством слов или связи слов, но в отличие от предложений-в-себе в них ничего не утверждается и не отрицается. Представления нашей души субъективны. Мыслим ли мы что-либо, воображаем или воспринимаем внешними или внутренними чувствами, не судя, не утверждая ничего об этом, мы в данных случаях нечто представляем... Независимость представления-в-себе от субъекта он показывает на примере: число виноградин в виноградниках Италии прошлым летом. Этого никто не представлял и не представляет, но это представление-всебе
Представления-в-себе, по Больцано, не являются ни истинными, ни ложными, таковыми могут быть лишь предложения-в-себе, которые состоят из представлений-в-себе. Когда говорят об истинности или ложности представления, то имеют в виду истинность или ложность только его применения к определенным предметам через предложение типа «это есть А», где А —представление. Многие современные логики защищают подобную точку зрения об истинности как свойстве только высказываний, а не их составляющих—понятий
Предложения-, истины- и представления-всебе являются материей субъективных, или мыслимых, предложений, истин и представлений. Таковы в самом сжатом виде основные положения важнейшей части логики Больцано.

Два несомненных свойства приписывает Больцано предложениям- и истинам-в-себе. Первое — объективность, т. е. независимость от конкретной мыслительной деятельности субъекта. Больцано не согласен с Лейбницем, который утверждал, что истины если и независимы от людей, то во всяком случае не могут существовать без мышления бога. Для Больцано истины независимы и от мышления бога. Всеведущий бог знает, конечно, все истины, поэтому, полагает Больцано, нет ни одной истины, которая кем-то не познавалась бы, хотя она и независима от познания. Высший нравственный закон, считает он, является первой истиной-в-себе; она также независима от божественного рассудка и воли. «Истины,—пишет Больцано, — никем не полагаются, даже божественным рассудком. Не потому нечто истинно, что его так познает бог, но, наоборот, бог познает это так, поскольку это истинно»

Содержание представления указывает только на совокупность его частей, но не на их связь. Именно отсутствие различия между представлением-в-себе и мыслимым, или субъективным, представлением приводило прежних логиков к смешению предмета представления с самим представлением, считает Больцано. Так, Кант утверждал, что поскольку пространство состоит из бесконечного числа частей, то и понятие о пространстве должно быть составлено из такого же числа частей. Но это неверно. Например, понятие «все истины» состоит из двух частей «все» и «истины», предметом же его является бесконечное количество истин. Содержание предмета и содержание представления отличаются друг от друга.

Г. Фреге спустя много лет после выхода в свет «Наукоучения» в своем известном различении значения и смысла выражения в большой степени повторяет то, что уже было предложено Больцано. Значение Фреге относит к предмету выражения. Так, утверждения «утренняя звезда» и «вечерняя звезда» относятся к одному и тому же предмету—планете Венера и поэтому имеют одно и то же значение. Один и тот же предмет дан нам различным образом. Способ, которым дается предмет, Фреге обозначает термином «смысл». Выражения «утренняя звезда» и «вечерняя звезда» имеют одно и то же значение и различный смысл. У Больцано примерами, соответствующими разъяснениям Фреге, являются выражения «равносторонний треугольник» и «равноугольный треугольник», которые он называет взаимозаменяемыми представлениями

«Философ, безусловно, не должен предполагать ничего уже известным и решенным, даже своего собственного существования, что делал Кант; еще менее он может предполагать существование определенных других предметов, которые вызывают в нем представления. Он не может начинать иначе как только с утверждения, что имеется истина вообще. С этим он вынужден согласиться, поскольку противоположное утверждение противоречит само себе. Затем он исследует природу этих истин, видит, что они находятся в определенной объективной связи друг с другом, т. е. относятся друг к другу как основание и следствие и т. д., и все это без предположения самого себя как мыслящего существа. Отсюда он попытается изобразить систему всех этих истин по их объективной связи. После того лишь, как он придет к изложению так называемых эмпирических истин, он узнает, что имеется Я и вещи вне этого Я и т. д.»

Положение о том, что не существует ни одной истины, основывается на молчаливом предположении наличия только одной истины—истины этого отрицательного суждения. Но если имеется одна истина, то можно показать, что имеется и вторая.

По мнению Больцано, рассуждать о возможностях и способностях познания, чтобы убедиться в знании истины, совершенно нелепо. Наоборот, мы заключаем об этой способности, исходя из того, что уже знаем. Мнение Больцано напоминает остроумный аргумент Гегеля против Канта. Гегель говорит, что Кант своей попыткой определить границы нашего познания похож на человека, решившего научиться плавать, не залезая в воду. Больцано глубоко убежден в неограниченной способности человека к познанию.

В одной из проповедей, которая носит характерное название «О мудром самозаблуждении в некоторых случаях», он пишет: «Если ты видишь, что истинное открытие, которое ты имеешь возможность теперь сделать, больше вредит, чем способствует делу блага и счастья, то ты не только можешь, но и обязан препятствовать этому открытию. Если же ты видишь, что представление, хотя само по себе и неверное, является, однако, поучительным и нужным, чтобы воспламенить твое стремление к добродетели... тогда не сомневайся ни на мгновение, что ты не только можешь, но и обязан усвоить это представление»

По Больцано, в первую очередь познаются истины-в-себе, а не реальный мир. Философ отрывает истину от субъекта, языка и приписывает ей характер неизменности, постоянства. В данном случае несомненно влияние на Больцано Платона. В истине, по Больцано, мы познаем два рода предметности — не существующие в реальности теоретические объекты науки, и прежде всего объекты математического естествознания, математики и логики, а также существующую реальность, данную нам через ощущения, или, как говорит Больцано, созерцания. Причем объективно существующий мир познается не только посредством опыта, но и посредством истин, относящихся к несуществующей предметности математических теорий: предложения, полученные благодаря опыту, со временем получают свое обоснование в чистых понятийных предложениях. Так, Больцано убежден, что опытный закон всемирного тяготения в будущем будет выведен из чистых понятийных истин

Часто, указывает он, под субъективной истиной в отличие от объективной неправильно понимают истину, которая признается одними, но не рассматривается в качестве истины другими. Ее называют также относительной истиной, чтобы отличить от абсолютной, объективной (см. 21, /, 136). Субъективная истина, по Больцано, это та же объективная, но воспринимаемая сознанием субъекта. Субъективная истина — это истина, приписываемая суждению, мысли. Предложение-в-себе, мыслимое субъектом, называется суждением; суждение может быть истинным или ложным в зависимости от того, ложно или истинно предложение-в-себе. Объективная истина одна, но суждений, в которых она мыслится, — множество. Объективная истина не существует, в то время как субъективная истина имеет начало и конец своего существования в сознании человека. Суждения имеют разную степень достоверности, ясности и отчетливости; истине-в-себе такие характеристики не присущи. Субъективная истина противопоставляется Больцано заблуждению, т. е. ложному суждению.

Познание, по Больцано, исключает заблуждение: только истинное суждение является познанием. Истина и заблуждение не имеют никакой связи между собой.

Созерцание указывает на один-единственный предмет и говорит о его существовании. Больцано разделяет созерцания на внутренние и внешние. Внутренние созерцания имеют предметом представления в душе. Созерцания, которые имеют предметом не представления, а изменения в нашей душе, происходят от воздействия внешнего предмета и называются внешними

Принципиальное различие между субъективными процессами мышления, суждениями, представлениями и их объективными коррелятами — предложениями-в-себе и представлениями-в-себе — заставляет его говорить об объективном созерцании, или созерцании-в-себе. Для каждого субъективного, реального созерцания имеется объективное созерцание, или, проще говоря, ощущение, восприятие. Уже сама терминология говорит о крайней искусственности такого разделения. Созерцания-в-себе имеются без субъекта, который только и способен к созерцанию. Они напоминают априорные созерцания Канта, хотя у последнего они не были оторваны от субъекта. Объективные созерцания имеют все те же свойства, что и субъективные, кроме одного — они не существуют, как и все другие

Больцано показывает, что ссылка на любого рода очевидность., созерцание не может служить доказательством в научном исследовании. В небольшой самой ранней работе «Размышления о некоторых предметах элементарной геометрии» (1804) он говорит: «Прежде всего я поставил себе за правило, что никакая очевидность предложения не заставит меня считать себя свободным от обязанности добавочно искать доказательств для него до тех пор, пока я ясно не увижу, почему нельзя требовать никакого доказательства»

Предложение «7+5= 12», рассматриваемое Кантом как пример априорного и синтетического суждения в математике, Больцано считает аналитическим предложением. Он стремится доказать, что сумма двух чисел получается путем чисто логической операции, без обращения за помощью к наглядности. Нелепо утверждать, что поскольку мы при сложении постепенно добавляем друг к другу единицы чисел 5 и 7, то необходимо созерцание времени. Это все равно, как если бы мы ссылались на созерцание в логической операции .«сорит», где к последнему заключению приходят постепенно, шаг за шагом (см. 21, 3, 185—186. 27, 82). Субъективные условия познания не должны смешиваться с объективным его основанием. Каждое предложение в сознании имеет определенную степень ясности и отчетливости, объективный же смысл предложения не имеет этих свойств и не зависит от них. Защищая от психологизма и субъективизма основополагающие понятия математического анализа, Больцано пишет в «Парадоксах бесконечного»: «Вопрос о том, конечно ли что-нибудь или бесконечно, не может зависеть от того, имеет ли предмет, о котором идет речь, такую величину, которую мы можем воспринимать (например, от того, можем ли мы его обозревать или нет)». «Конечное и бесконечное относятся к известным внутренним свойствам предметов и никоим образом не касаются только отношений их к нашей познавательной способности, даже к нашим чувствам»

Выдающимся в философии математики и науки было открытие Больцано недифференцируемых функций, или, говоря языком геометрии, кривых, не имеющих ни в одной точке касательных. Это открытие ранее приписывалось известному немецкому математику Вейерштрассу, но выяснилось, что значительно раньше его оно было сделано чешским мыслителем. Открытие недифференцируемых функций наряду с открытием неевклидовых геометрий знаменует начало нового периода в развитии математики и в разработке гносеологических проблем науки. Н. Бурбаки замечает, что с исследования кривых без касательных, построенных Больцано и Вейерштрассом, «началась вся патология в математике». Интуиция в той форме, в какой она понималась Декартом, с одной стороны, и Кантом — с другой, оказалась полностью дискредитированной как средство доказательства и критерий достоверности. Начинается этап формализации математики. Закладываются основы аксиоматически-дедуктивного построения математических дисциплин.

Очевидность не может быть критерием при выборе аксиом, так как она допускает бесчисленные различия в степени и нельзя определить, какая степень достаточна для аксиом. Очевидность истины зависит также от многих случайных обстоятельств, например от нашего опыта, обучения и т. д. Для различных людей степень очевидности тех или иных истин различна. То, что очевидно для одних, может не быть таковым для других (см. там же, 40—41). Многие положения, которые у Евклида считались аксиомами, на самом деле ими не являются, полагает Больцано. По его мнению, положение о параллельных прямых не аксиома. Его рассматривали в качестве таковой лишь потому, что не могли доказать

Больцано не согласен и с законом обратной связи содержания и объема понятия. Он исходит из убеждения в наличии простых, т. е. неделимых далее по своему содержанию, понятий, являющихся в то же время единичными по объему, т. е. имеющими только один объект. Как будет показано дальше, это убеждение связано с онтологическими предпосылками философии Больцано, с учением о простых и неделимых субстанциях. Концепция созерцаний-в-себе также подкрепляет и оправдывает отрицание закона обратной связи содержания и объема. В отношении объема и содержания все созерцания одинаковы, а созерцания-в-себе в отличие от действительных созерцаний являются логическими элементами, и к ним должны быть применимы законы логики. Созерцания-в-себе просты по содержанию и единичны по объему (см. 21, 7, 353). Содержание Больцано рассматривает не как совокупность свойств, характеризующих понятие, а как сумму частей понятия. В понятиях «круглый шар» и «шар» объем, согласно Больцано, один и тот же, а содержание первого понятия больше, чем второго, так как в нем имеется два представления, а в последнем — одно. Содержание у Больцано отличается от смысла. В понятиях «З5» и «53» содержание одно и то же, а смысл различен.

Больцано является предшественником Кантора в создании теории множеств. Кантор высоко оценивает творчество чешского математика, отмечая при этом и его недостатки. «Больцано, — пишет он,—может быть, единственный, у кого собственно бесконечные числа получают определенные права, по крайней мере о них многократно говорится; однако я с ним не согласен как раз в том, как он с ними обращается, не давая им настоящего определения, и считаю, например, § 29—33 этой книги («Парадоксы бесконечного».—В. К.) беспочвенными и ошибочными. Автору не хватало для настоящей формулировки понятия определенно бесконечных чисел общего понятия множества и точного понятия количества. Хотя оба понятия и выступают у него в отдельных местах в зародыше и в виде частных случаев, однако он не доходит, как мне кажется, до полной ясности и определенности; этим объясняются многие непоследовательности и даже ошибки этого ценного сочинения»

Доказательство бессмертия души у Больцано основывается на предпосылке вечности и неделимости, или простоты, субстанции, образующей душу человека. Все сложное возникает и исчезает, распадается на отдельные субстанции. Больцано говорит о возможных образованиях из частей и показывает, что душа не является ни одним из этих сложных целых.

По мнению Больцано, говорить о личном бессмертии имеет смысл только в том случае, когда предполагается, что после- смерти на земле мы сохраняем в будущей жизни нашу память, свое Я и способны совершать сознательные действия, т. е. жить в полном значении этого слова, пусть и в другой форме. Лейбниц остроумно спрашивал: «Что было бы хорошего, сударь, если бы Вы стали китайским императором при условии, что Вы забудете, кем вы были? Разве это было бы не то же самое, как если бы бог в момент, когда он уничтожил Вас, создал в Китае императора» (цит. по: 24, 321). Больцано убежден также в необходимости тела для души. Душа способна воздействовать на предметы только посредством органов тела и орудий труда. Смерть, по мнению философа, отделяет от нас лишь большую и грубую часть тела. Более тонкая материя продолжает находиться в единстве с душой. Правда, Больцано ничего не может сказать об этом единстве души и тела. Он склонен считать, что ее нет ни в органах чувств, ни в мозге. Больцано пытается ответить на вопрос, где будет находиться душа после смерти. Ничего определенного, полагает он, мы об этом сказать не в состоянии. Но так как душа сохраняет телесную форму, она должна находиться в каком-то месте. Душа может остаться на Земле, но может оказаться и на других небесных телах во вселенной. Это, по мнению мыслителя, не противоречит разуму
------------------------------
Это очень интересная школа мысли - исходящая от Больцано. Там в потомках - Ф. Брентано, Гуссерль и Хайдеггер, например.
Но я не знаю современного отношения к этому мыслителю. Его помнят и проходят в курсах логики, это устаревший, но признанный классик? Или маргинальная неупоминаемая фигура? Или кто?
Tags: books6, philosophy3
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

  • 17 comments