Иванов-Петров Александр (ivanov_petrov) wrote,
Иванов-Петров Александр
ivanov_petrov

А. Крёбер. Стиль и цивилизации

http://abuss.narod.ru/Biblio/kroeber2.htm
"Вплоть приблизительно до 1200 г. н.э. китайская математика была развита весьма слабо и едва ли выходила за рамки арифметических операций. В XIII в. в Китае появляется разновидность алгебры неустановленного пока происхождения, известная как метод «небесного элемента». Своего наивысшего развития она достигает при Цинь Чиу-шао в 1247 г. и Чу Ши-чи в 1303 г. Ее наиболее характерной чертой считается использование единицы-«монады» для обозначения неизвестной величины. Она оперировала не только с положительными, но и с отрицательными величинами, для обозначения их использовались соответственно красный и черный цвета. Трудно себе представить, что эта алгебра была полностью местного, китайского, происхождения, без всякого постороннего влияния; однако нет почти никаких свидетельств об использовании в ней арабских или индийских символов или приемов. Это направление в алгебре никогда не было частью классической китайской системы образования, нет и никаких упоминаний о том, что она находила себе какое-либо серьезное практическое применение в технике, астрономии или в каких-то утилитарных областях. Обучение происходило вне официальных институтов: учителями становились те, кто уже был знаком с этой алгеброй, и обучали они всех, кого привлекала эта дисциплина и кто хотел бы заниматься ею ради нее самой. Эта алгебра не включалась в экзамены на должность и была понятна лишь немногим официальным ученым. Она рассматривалась как неклассическое и народное учение, которое официальные ученые довольно часто понимали неправильно, а впоследствии и вовсе забыли. Когда спустя некоторое время вновь появился интерес к этой алгебре, многие важнейшие книги, посвященные ей, оказались утерянными. Снова они были обретены только в XIX в. — благодаря копиям, сохранившимся в Корее.

Из Кореи это или искусство, или наука попадает в Японию, где влачит малозаметное существование вплоть до конца XVI в., а в начале правления Токугавы возрождается вновь и развивается далее рядом японских ученых, величайший из которых, Секи Кова (1648 — 1708), был современником Ньютона. Последователи учения продолжали развивать его различные ответвления вплоть до 1868 г., до эпохи Мэйдзи, причем достаточно оригинальные ответвления продолжали появляться и в XIX в. Некоторые из этих японских математиков были аристократического происхождения, но их искусство рассматривалось, как и в Китае, как разновидность народного интеллектуального спорта, который, так же как, скажем, шахматы на Западе, имел свою литературу и школы и сам признавал выдающихся мастеров своего дела.

Трудно описать словами необычную математическую систему. Некоторые особенности этой системы, указывающие на ее отклонение от всех остальных, можно, тем не менее, продемонстрировать следующими примерами. Эта система имела дело с эллипсом, циклоидой, цепной линией и другими кривыми, но не знала параболы или гиперболы. Она изучала сечения цилиндра, но не конуса. Для измерения площади круга использовались вписанные квадраты и производные от квадрата фигуры, но никогда — шестиугольники, не использовались и какие бы то ни было многоугольники, описанные около окружности. Некоторые из этих особенностей не производят глубокого впечатления, но их достаточно, чтобы продемонстрировать независимость этой алгебры от западной математики. Помимо всего прочего, нет никаких следов происхождения этой восточноазиатской алгебры из геометрии, впрочем, как и знакомства с какой бы то ни было геометрией вообще. Фактически восточноазиатская цивилизация не имела систематизированной геометрии до тех пор, пока европейские миссионеры не принесли сюда геометрию Евклида.

Допуская, что начальный толчок этой алгебре могло дать пока еще не выявленное влияние с Запада, следует признать, что все ее последующее развитие было чисто китайским и японским. Я думаю, что эту алгебру можно в целом рассматривать как самостоятельный стиль в математике, со своими оригинальными посылками, методологией и проблемами. Если она не сыграла сколько-нибудь важной роли в восточноазиатской культуре, то, вероятно, только потому, что, когда она зарождалась, сама эта культура была уже достаточно древней, давно сложившейся, со строго определенной системой образования и научного знания, в ней почти не оставалось места для того, чтобы новая математика могла внести существенный вклад в решение тех или иных престижных или утилитарных задач. Ученость на Дальнем Востоке ассоциировалась главным образом с культурой письма и художественной словесностью. Существовали и технические знания, находившиеся на высоком уровне, но они были эмпирическими и едва ли хоть в чем-то опирались на науку, которая оставалась несистематизированной и неупорядоченной. Восточноазиатcкая цивилизация так никогда и не создала пространства, в котором могли бы успешно развиваться серьезные фундаментальные науки. Лучше других наук к развитию в вакууме оказалась приспособлена математика. Из-за нехватки культурной почвы восточноазиатская алгебра не смогла долго просуществовать ни в Китае, ни, впоследствии, в Японии, где ее развитие было более длительным, но за время своего относительно краткого существования она сумела создать собственный отличительный стиль.

Здесь уместно добавить, что мы привыкли смотреть на математику и науку в целом как на универсалии, лишенные специфических культурных скреп, связей со своими культурами — а если мы их замечаем, то считаем, что они приносят лишь вред. Говоря, что наука интернациональна, мы одновременно подразумеваем, что она интеркультурна. Если у какого-то народа отсутствует наука, мы имеем обыкновение отрицать за этим народом и цивилизованность в целом, почти так же, как если у него отсутствует письменность. Короче говоря, в своем современном состоянии наука реально достигла уровня полного внутреннего слияния, того уровня, к которому, как я уже отмечал, неминуемо приближаются и визуальные искусства. Мы склонны поэтому забывать, что на начальных этапах своего развития у различных народов и в различных странах наука отличалась своеобразием, зависела от культуры этих народов или стран и демонстрировала гораздо большее стилевое разнообразие, чем наука сегодняшняя, которая вариативна не столько в пространстве, сколько во времени.

Свидетельством тому, что в науке некогда существовали разнообразные стили, могут послужить три различные системы для обозначения нуля и положительных чисел, изобретенных далеко друг от друга в пространственном и временном отношении — вавилонская, майя и индийская, две из которых пользовались настолько незначительным влиянием в своих культурах, что не смогли долго просуществовать. Можно сослаться на фундаментальные различия в математике, астрономии и календаре у таких близко расположенных и существовавших одновременно цивилизаций, как месопотамская и египетская. Можно, наконец, вспомнить греков, превративших египетскую геометрию из метода измерения земли для исчисления налогов в собственную чистую науку.

Все это, в итоге, еще раз подтверждает, что историческое поведение науки мало чем отличается от поведения искусств и что стиль — или по крайней мере нечто родственное стилю — в истории науки прослеживается точно так же, как и в истории искусств."
Tags: books6, history6, science4
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

  • 29 comments