November 9th, 2008

geo

Элементы

Многим людям хотелось бы тщательно и любовно отрабатывать самые основные, элементарные понятия, увеличивая точность мыслительных конструкций.

Скажу, отчего это часто приводит к пустому трепу и трате времени. Мысль не имеет элементов. Не существует такого элементарного уровня смыслов, понятий, конструкций, с которыми бы можно было манипулировать. Мысль начинается с восприятия неназываемого движения, жеста, характерной фигуры. Collapse )
geo

А.В. Гоманьков. Геологическое время и его измерение. 2007

Давно в руки не попадала такая хорошая книга по естественным наукам. 57 страниц, тираж 300 экземпляров. Немногие увидят.

Начинается "с самого начала", автор совершенно не спешит и излагает материал "математически" - с полной ясностью, от элементарных понятий. Исходным является понятие системы (множество элементов, системообразующее отношение). Отсюда - теория измерений. Бывают конгруэнтные элементы (участвуют в одних и тех же отношениях, взаимозаменяемы). Это частный случай эквивалентности. В теории бинарных отношений теорема - всякое отношение эквивалентности порождает разбиение множества на непересекающиеся подмножества (классы конгруэнтности). Система называется неприводимой, если не имеет конгруэнтных элементов (функция каждого элемента уникальна). Отсюда в теории измерений - понятие шкалы. Шкала - гомоморфизм неприводимой эмпирической системы в числовую. Эмпирическая система - система значений анализируемого признака.

Классификация шкал. 1. Шкалы наименования (инвариантны относительно любых взаимно однозначных функций). Пример: нумерация, по алфавиту. 2. Шкалы порядка: инвариантны относительно монотонных непрерывных функций. Балльные шкалы шторма, землетрясения, оценки школьников. 3. Шкалы интервалов, инвариантные относительно линейных преобразований x'=ax+b. Температурная шкала Цельсия. 4. Шкалы отношений инвариантны относительно линейных преобразований b=0 (x'=ax). Измерение скаляров - длина, маса, энергия, температура. У всех есть "естественный 0" и условные единицы. 5. Шкалы разностей инвариантны относительно линейных преобразований a=1 (x'=x+b). Шкалы измерения фаз периодических процессов - фазы луны, фазы переменного тока. Существует естественная единица измерения (цикл), нет безусловного начала отсчета. 6. Абсолютные шкалы инвариантные лишь относительно тождественного преобразования. Для безразмерных величин: отношение длины объекта к ширине, число элементов в множестве и пр. Цель книги - обосновать, что стратиграфические шкалы являются шкалами порядка.Collapse )
geo

Стеклянный лес

под катом фотографии замерзшего болота. Удивительно, но существует принципиальнейшее отличие между людьми, которые любят смотреть на фото цветков, и тех, кого привлекают обычные фото замерзшего болота. Мне, например, очень нравится замерзшее болото. Оно такое замерзшее. При возникающем внутреннем напряжении просмотр лучше прекратить
Collapse )
geo

А.В. Гоманьков. Геологическое время и его измерение. 2007 (2)

С разгона еще понаписал про книгу Гоманькова. Но толку мало - как сказал albiel в комментах к http://ivanov-petrov.livejournal.com/1045201.html
текст книги лежит здесь http://www.chronos.msu.ru/RREPORTS/gomankov_geologicheskoe.pdf

Но раз уж понаписал - вот, кладу
Collapse )