Иванов-Петров Александр (ivanov_petrov) wrote,
Иванов-Петров Александр
ivanov_petrov

Categories:

Всеобъемлющая математика

http://ivanov-petrov.livejournal.com/317325.html?thread=8118413#t8118413

russhatter
Кроме математики - ничего, собственно, нет. Какой-то математик придумал гончарный круг - гончары пошли совершенствовать профессиональные умения. Судьба самого математика - не волнует никого. Математики в XVII веке придумали объект физики - физики пошли работать со своей физикой. Линней в том же веке придумал классификацию - появился объект биологии, исследователи которого с ходу кинулись критиковать и пинать классификацию Линнея.

В появлении науки так или иначе завязан математик, предложивший что-то рассовать по полочкам. Одна маленькая математическая идейка - и оно пошло-поехало. При чем надо отдавать отчет: была сотня-другая тысяч математических идеек, потенциально способных выделить науку/ремесло, и только единицы из них таки-привели к образованию соответствующей отрасли необходимого знания.
Можно даже попытаться выделить специальный мета-предмет: а какие, собственно, идеи могут привести к формированию наук и ремесел, каковы тут закономерности? Так, наверное, появляется философия.

Нематематическая формализация - это бред воспаленного сознания, очень математический по своей природе. Формализация - по определению математическая. Уровень математики может быть произвольный, от пещерного/болотного и до бесконечности - но это все равно уровень математического развития. Не-математики просто нет, не-математика - это равномерный серый цвет.

readership
Формализация, если уж математик заговорил про определения, это по определению отвлечение от содержания, причем такое отвлечение и настолько отвлечение, насколько оно допустимо без того, чтобы не потерять саму форму. Ага.

Кстати, единичка и двоечка это уже своего рода формализация по Платону :)
Единого и Иного. А вот попробуй, дорогой мой, формализуй Благо. А Платон же объяснял, объяснял, что оно начало всего. И даже логика из него выводится... Так что, увы, не все математика...

я хотел сказать, что математические идеи одни из самых простых идей для нашего ума, и ничего удивительного, что людям они так притягательны... что они больше ничего кругом не видят :)

russhatter
Не так. Математические идеи - это кубики, из которых состоят все другие "идеи". Конструктор идей устроен так, что более атомарных объектов просто нет. Из этих кубиков можно составить очень много разного. А можно - не составить. Но без самого конструктора - ничего не выйдет. Но в самом конструкторе нет и не может быть никакого смысла! Форма, только форма и ничего кроме формы!

Другое дело, что крутя в голове кубики конструктора, можно много чего придумать. Можно, например, придумать, как двум разбойникам разделить добычу "справедливо". Вроде бы, ничего особенного - но возникает мораль: оказывается, "справедливость" достижима! Вот тебе и "Благо". Вот тебе и разделение Света и Тьмы. Можно по-любому - но если так, то можно и во Благо! Раздели - и иди, куда хочешь. Но если не разделишь - значит этого тебе и не надо, помрешь безбожным язычником в гнилой первозданной серости.

Математика, как современная отрасль знания, очень много про себя знает. Единственное серьезное, чего она не знает - это то, где она "живет". Так устроены наши человечьи мозги, что по-другому не получается? Или так устроен Весь Мир? Во всяком случае, мне кажется, что Биолог с Физиком говорят именно об этом. То есть по сути совершенно неважно, какой там они специализации. Оба - математики.

А ведь если есть Другой Разум, какой-то не-человечий интеллект - мы же его и признать не сможем...

readership
ну, да. Платон давным-давно назвал эту сказку правдоподобным мифом. Экономия Демиурга. Или его лень :) Но даже в этом случае, мы не должны отказывать ему в осмысленности действа.

Вот возьми справедливость у разбойников. Любая идея и справедливости тоже это настрой, особая энергия ума, к никаким кубикам несводящаяся. Не было бы математики, так и передушили бы друг друга разбойники. Разве не справедливо было бы? Выходит, что хотя математика и помогает решать проблемы просто, но решения то эти не обязательно совершенны и окончательны. А часто - лишь видимость решения.

Мозги же наши устроены так, что многие догадываются о том, что существуют благо, справедливость и красота. Даже если они не знают ничего про математику или вообще с Альфа Центавры... Ты как-то не понимаешь тривиальную мысль, что и математика существует только потому, что это в общем и целом ХОРОШО. Вот, и разбойники благодаря ей остались живы. Хотя это и не очень справедливо.

russhatter
Мне очень нравится задачка про разбойников своей первобытностью. В ней нет ничего - и уже есть Математика. Вот и давай ее разберем.

Представь себе первобытный лес, в котором два субьекта забили, скажем, кабана. Никаких тебе весов, линеек, арбитров, часов, ничего вообще. Ну разве что каменный топор... Да и субъекты, скажем прямо, чистые звери, тупые и невоспитанные, жуть в-общем полная. Ни добра, ни зла, туша вот валяется, и задача ее разделить. Можно, конечно, забить партнера и поиметь две туши - ведь ничего же не запрещено, некому запрещать! Но: оказывается, есть вполне себе джентельменское решение: надо, чтобы один просто бы разделал тушу пополам, а другой - просто бы выбрал ту половину, которая ему больше нравится! И все! На пустом месте - получили вполне себе красивую справедливость!

Давай теперь анализировать. Что было бы, если бы субъектов было бы не два, а больше? Математик тебе объяснит, что и в этом случае можно попробовать поделить тушу. Но только решение уж больно заковыристое, я бы лично его этим нашим диким предкам излагать не решился: их терпения и сознания просто бы не хватило на то, чтобы понять мою правоту. Меня, короче, расчленили бы ранее. Если анализировать глубже, становится понятно, почему в древности встречались изредка бандформирования, управляемые двумя равпоправными начальниками, но никогда не было устойчивого союза большего числа главарей! В-общем, для двух разбойников имеем красивое примитивное решение, а дальше - лучше помолчать.

Помолчать - пока пройдут тысячелетия, и меликими-мелкими шагами мы прийдем в современность. Где самым простым решением - для двух и более джентельменов - окажется совершенно другое. А именно: продать тушу, получить за нее денежку, а денежку поделить, пользуясь калькулятором.

Оглянись кругом. Наша жизнь заполнена разнообразнейшими усовершенствованиями, облегчающими жизнь. Я вот думаю, что великий король Людовик XIV в отношении быта и комфорта - должен был бы завидовать современной уборшице! Количество перешло в качество. Количество - чего? Мелких идеек, внедренных в нашу жизнь. И за каждой такой идейкой - ряд банальных математических фактиков, иногда одинаковых, иногда разных.

Ты как-то не понимаешь тривиальную мысль, что и математика существует только потому, что это в общем и целом ХОРОШО.
Нет, это ты как-то не понимаешь тривиальную мысль, что понятие "хорошо" - возникает только тогда, когда разработано воображение, и когда есть "плохо". Почитай какие угодно языческие легенды, и поразись, насколько они аморальные - а все потому, что без христианства над тем, что такое "хорошо" или "плохо" - не задумывались.
В современном мире принято учить математику - а почему обычно не говорят. Объясняю: человеку, вполне возможно, никогда не потребуется использовать таблицу умножения в своей жизни. Но если в мозг молодому человеку поместить такую витиеватую вещь, как таблица умножения, мозг разрабатывается настолько, что оказывается пригоден для многих других задач! Для бесконечного разнообразия.

yurvor
Я бы сказал, что Вы неправильно описываете справедливость. Справедливость - это не поровну. Справедливость - это когда все согласны, что получилось справедливо.

Например, если два разбойника не одинаковы, а один сильнее (или умнее, или хитрее), то он возьмёт себе лучшую (или бОльшую часть), а другой возражать не будет. А почему этот сильный не возьмёт себе сразу всё? Потому что ему второй нужен в будущем для каких-то дел. Или чтоб тот (или его племя) ему подлянку не подстроили... А если не нужен - то чего ж не убить-то? Вот и вся справедливость.

russhatter
Тут же все хитрее. Что значит "поровну"? В задаче этого нет! Уровень понятий - пещерный, и тем замечателен. Слабый - если боится не пережить раздачи - вполне имеет право разделить добычу так, чтобы остаться живым, или - в обратной роли - выбрать меньший кусок.
То, что говорите Вы - это уже сложности, с которыми может работать современный человек. Мне-то все понятно - но изложенная по-Вашему "справедливость" - крайне недоходчивая штука. Абсолютно непригодная для окультуривания дикарей.

yurvor
Нет, позвольте. Давайте отделять обсуждение наше с вами, и общение с дикарями - поскольку строиться оно будет, возможно, на разных принципах и с применением разных слов.

Сейчас мы (я по крайней мере) пытаемся понять проблему, выразить её на нашем с вами языке, в котором "поровну" означает поровну. В котором слова имеют единое для говорящих значение - и можно использовать тот факт, что дикарей здесь нет и ссылаться на их уровень понятий тоже не нужно. И что окультуривать дикарей нашими с вами рассуждениями мы тоже не собираемся.

Поэтому то, что говорю я - это то, как мне кажется, что есть внутри этих людей-дикарей. А вот могут ли они это внятно сформулировать - этого вопроса я не касаюсь. Главное для меня - это то, что внятно сформулировать могу я.

К вопросу о формализации, между прочим :)

russhatter
«можно использовать тот факт, что дикарей здесь нет и ссылаться на их уровень понятий тоже не нужно»
Не, мне это неинтересно. Я собственно, прореагировал на исходный пост, как на попытку докопаться до сути. А для этого естественно представить человека - голым, и по одежке и по социальному развитию, и попробовать понять, как же так он добрался до мягкого кресла, коньяка, сигары и разговоров о справедливости. Мог ли он? Собственно, я и пишу: да, мог. Сам по себе, развивая математические и всевозможные прочие навыки.

yurvor
Не, мне это неинтересно.</i> Понятно. Извините, что не так понял. [Опять же, к вопросу формализации собственных интересов...]

А касательно "сам по себе" - я думаю, нет, не мог. Только во взаимодействии с себе подобными, исходя из жёсткой необходимости выжить (по крайней мере, на ранних этапах развития человечества). [А если Вы опять скажете, мол, что Вы имели в виду не отдельного человека самого по себе, а человечество в целом, то я Вас, опять же, отошлю к формализации...]

russhatter
Ваша "действительность" очень легко формализуется, сами же понимаете... Неинтересно... Много разных коэффициентов: "этот силен, поэтому десять процентов я ему бы накинул, зато у меня за спиной сильная команда, поэтому обойдется пятью..." Коэффициенты берутся по сути с потолка, почему десять, а не тридцать? - но все довольны. Да, так можно. Все хорошо, только неинтересно.
Интересно было бы понять: а, может, можно как-то по-другому, без чисел, с чем-то, чего мы просто не знаем?
Я и вправду не понимаю, где Вы возражаете и чему.

yurvor
Я, собственно, и говорю, что все эти "накинул" происходят безусловно без чисел - эти самые дикари никакими процентами не владеют. Они поступают _интуитивно_, без чисел. И нашу с Вами задачу я вижу именно в формальном описании работы этой интуиции - чтобы потом можно было посмотреть, как это (и это ли?) описание в этом самом дикарском мозгу возникает (отдельно от самого интуитивного процесса).

Описывать, естественно, стоит максимально честно - без привлечения априорных понятий типа "справедливость", "равенство" и пр. Что я и пытаюсь вам сказать.

russhatter
Я вот тут, мне кажется, Вы ошибаетесь. Как раз при определенном знании о числах. Довольно поверхностном, но знании. Если Вы попробуете набрать статистику по этому виду "торговли" - зуб даю - Вы обнаружите кучу ошибок при таких расчетах! То есть без чисел - оно даже лучше, ближе к истине. Так что "реальную" формализацию тут, скорее, надо начинать с классификации ошибок при счете. :-)

yurvor
Когда Вы говорите "ошибка", Вы тем самым подразумеваете наличие некоего "правильного" результата (значения). Откуда Вы знаете, что оно вообще есть? И что оно одинаковое (имеет общую формулу) для всех cases?

shmuela
не языческие кажется идеи. А Даосские это они придумали, что к трагедии ведет само деление на плохо-хорошо.

А бесконечное развитие. Разве изучение картин великих мира сего, или музыкальных произведений не развивает мозг, делая его доступным к восприятию множества других вещей?

russhatter
Человек пребывает математиком, пока не предает игру в свои несуществующие кубики. Если он идет преобразовывать мир - это уже называется как-то не так, не математикой. Даже вот физики, ближайшие соседи, вооружившись своим экземпляром теоремы Пифагора и всего прочего арсенала, идут преобразовывать мир - математики остаются математиками. Но для того, чтобы кто-то куда-то пошел - нужен толчок. Нужно, чтобы появилась идея.
А до появления Великих - надо еще дожить.

yurvor
«Разве изучение картин великих мира сего, или музыкальных произведений не развивает мозг, делая его доступным к восприятию множества других вещей?»

А разве развивает? Каким образом и каких-таких других вещей?

По мне так что музыка, что картины - не более, чем развлечение. По эффектам примерно такое же, как вкусная еда или хорошее вино.

shmuela
Ну каким образом, что-то развивает мозг, наверно, надо спрашивать биологов. Искусство, всвозможные течения его, восприятие символов, - безусловно развивают мозг в совсем ином качестве чем математика.

Математика - впрочем, разве не развлечение, стоящее кому-то их жизней? Мне смешно называть занятия математикой - работой.
Кажется это кто-то (не Харди, ли?) говорил, математик о себе не скажет я работаю, скажет - занимаюсь.

yurvor
«Искусство, всвозможные течения его, восприятие символов, - безусловно развивают мозг в совсем ином качестве чем математика.»

В этом-то и вопрос - откуда Вы взяли, что "безусловно"? Вот без ссылок на "безусловные" истины - почему музыка и картины развивают мозг?

Помогу немного - с Вашей точки зрения, что значит "развивают"? Что такое "развитие"? С моей одним из критериев (необходимым условием развития[, но недостаточным!]) является приобретение новых навыков и/или знаний. Какие новые знания/умения приобретаются после прослушивания музыки, просмотра картин?

Математика может быть и развлечением, да. Но занятия математикой _могут_быть_ и актом развития. Мой point в том, что прослушивание музыки и просмотр картин не являются актом развития по вышеуказанному критерию.

-- Ваш ход :)

shmuela
Да, я тоже наукоцентрист. Но все же думаю периодическое восприятие искусства развивает навыки восприятия этого искусства. За ранее казавшимся случайным штришком, начинаешь видеть целую концепцию. Ведь занятие математикой тоже развивает, только в том случае если ты периодически занимаешься.

С творческими предметами, для лучшего их восприятия, можно тоже попробовать выразить себя или свои мысли на этом языке.

Математика, как мне кажется, не дает нового знания, она тоже дает только понимание, причем понимние только этого искуственного мира. Можно конечно, сказать и сильнее, что она формирует мировозрение, создает ощущение что все однозначно, надо только захотеть эту однозначность уловить.

В кино тоже есть то, что можно уловить, мысль правившая режиссером. Да, она, конечно, более спорна, чем мысль математическая. Но может все же однозначность восприятия есть не только достоинство математики, но и некоторая ее трагедия?
Tags: science4
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

  • 48 comments