Иванов-Петров Александр (ivanov_petrov) wrote,
Иванов-Петров Александр
ivanov_petrov

Category:

Арифметика: обучение счету как внутренний опыт

http://scholar-vit.livejournal.com/130263.html

О том, зачем преподавать арифметику и навыки счета детям.
scholar_vit
Навык быстро и автоматически считать в столбик полезен, даже если человек никогда в жизни на бумаге считать не будет. Он развивает "мелкую умственную моторику" - аналог мелкой моторики у детей: умение уверенно и безошибочно манипулировать абстрактными понятиями по формальным правилам. Да, умение думать нестандартно и угадывать ответ очень полезно - но оно должно основываться на развитой технике.

...Единственный ли способ выработать эту "мелкую умственную моторику" - умножение и деление в столбик? Нет, конечно. Можно вместо подтягивания на турнике давать на уроках физкультуры упражнения на шведской стенке. Или отжимания. Или работу с тренажером для мышц плечевого пояса и живота. Что-то будет чуть лучше, что-то чуть хуже, но в общем, всё это приемлемо. Однако есть вещи, которые неприемлемы. Нельзя заменить подтягивание на турнике хоровым исполнением песни "Тянем, потянем, вытянуть не можем". Или раскрашиванием картинки "Джонни и Мэри на турнике".

К сожалению, калькулятор занимает огромное место в американском курсе математики. Это особенно относится к курсу алгебры в старших классах, который часто сводится к обучению работе с "графическим калькулятором" - уродливым монстром от Texas Instruments. Кстати, нигде, кроме школы и младших курсов некоторых университетов, этот прибор не применяется - к вопросу об "обучении тому, что пригодится в жизни"...

ivanov_petrov
_Он развивает "мелкую умственную моторику" - аналог мелкой моторики у детей: умение уверенно и безошибочно манипулировать абстрактными понятиями по формальным правилам. _
Почти согласен... Только не так... Не мелкую... Этот самый третируемый устный счет вырабатывает внутреннее чувство абсолютной истины. На элементарной арифметике человек может убедиться, что имеется внутренний опыт истины, не подверженной сомнениям и субъективным впечатлениям, истины, понятной изнутри - и тем не менее объективной. Калькулятор. конечно, не дает ничего подобного. Это очень важное чувство истины не заменить никаким другим - прочие приходят с внешним опытом, а этот внутренний опыт очень важен - с отменой таких занятий будет меньше понимания объективной внутренней истины.

scholar_vit
Да, это очень хорошее замечение. Я хотел что-то написать на эту тему, но отложил - а Вы очень правильно сформулировали.

Действительно, один из важнейших результатов правильного обучения математике и естественным наукам - чувство смирения перед истиной. Глубокая идея, что дважды два - четыре, и никакая болтовня этого не изменит. Говоря современным языком, пусть хоть самые лучшие политтехнологи распилят огромные бабки - а дважды два всё равно будет четыре.

Это, собственно, и было главным расхождением между Платоном и софистами. Пожалуй, об этом действительно надо писать отдельно.

lena_shagina
У меня два вопроса, если можно.

Во-первых, речь здесь идет не об УСТНОМ счете. А о столбике в тетрадке. Устный как раз предлагается только для "математических кружков", как я поняла. Я с этим совершенно не согласна, впрочем (научившись -- от мамы -- считать в уме до школы как раз сведением к простым подзадачам).

А во-вторых, я в самых разных контекстах (от ситуации одноклассник-одноклассник до ситуации учитель-ученик и родитель-ребенок) имела дело с детьми, которых вполне традиционно учили считать, но у которых АБСОЛЮТНО не было идеи какой-бы то ни было "абсолютной истины" по этому поводу. Я присутствовала при таком диалоге с вполне толковым в принципе мальчиком:

-- А тебе не кажется, что 4 умножить на 8 будет 32, а не 36?
-- Этот вариант я уже рассматривал.

ivanov_petrov
вы правы - оговорился - конечо, дело не в устном счете, а вообще в знакомстве со счетом, арифметикой - не через калькулятор. Губит идея "умной машины" - с тех пор, как счет стало возможным машинизировать,возникла мысль, что это - механический и тем самым неценный навык, не "для ума". Спутано - поскольку машина считает иначе, чем человек, и в человеке счет сопровождается иными душевными процессами, котррпые и важны - вот это зачаточсное чувство внутренней истины. Оно пока доступно большинтсву людей только в математике и даже - арифметике.

...традиционно цчилию... Это потому, что учили не правильно. Сейчас не умеют учить счету - поскольку механизируют эту операцию, делая психическую машину наподобие машины электрической. Например, редко объясняют, почему именно так - 3+2=5 не почему иному, а потому, что 5 было до 2 и 3, именно поэтому соединение частей дает то же самое целое. Педагогика арифметики очень низкая, поэтому, формально выучиваясь считать, многие ничего с этого не получают. Именно потому, что арифметику преподают как дурацкую замену калькулятору - а не как воспитание элементарных навыков мышления.
Tags: education, philosophy2, psychology2
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

  • 89 comments