У инженеров материал более поддатливый - если любопытное сочетание, схему, можно воплотить, она действительно (если инженер талантлив и упорен) воплощается. Правда, через какое-то время построенный мост обрушится (но ведь он и так не навечно строился) или красивый дом над ручьём таки-приходится укреплять "лишней" балкой - из уважения к таланту архитектора, полёт фантазии которого привёл к возведению конструкции без этой балки.
у инженеров не материал податливый, а конструкции искусственные.
Т.е. "эволюция" инженерных решений - явление искусственное по определению, в отличие от эволюции способов построения паутины у пауков (естественной по определению).
И та и другая "эволюции" приводят к оптимальным (в некотором математическом смысле) решениям. Таким образом, у них есть что-то родственное.
Хорошо, если мы так определяем искусственность и естественность, какие другие коннотации (за пределами определения) к ним привязываются?
Очевидные коннотации: искусственное - плохо, естественное - хорошо.
Почему же? Эволюция паутин, на мой взгляд, столь же искусственная, как эволюция инженерных мостов. Правда, у пауков было несколько больще времени (несколько сот миллионов лет), чем у инженеров (несколько сот лет).
Пауки, которые строили негодные паутины, уже давно вымерли (а ведь пауки строят паутины не только для летающих насекомых, которые Вы видели на даче; не только тенёта, которые Вы можете видеть дома, если давно не убираете в углах; а еще и воронки; а еще и сетки-путанки, наподобие тех, которыми окружают, скажем, военные базы; а еще и просто паутину можно выкидывать в сторону жертвы; ну, и т.д., и т.п.).
У инженеров есть тоже разные мосты. И при этом инженерам не приходилось передавать свои инженерские свойства по наследству (разве что в вуз соответствующий определить своих отпрысков - и то, это не генетическое наследование, а передача путем обучения; такое наследование быстрее в тысячу раз; и на способностях не отражается).
после многих дискуссий с Вами я, кажется, понимаю Ваши опасения. Но ведь это обычная история: есть сложившаяся область; очень, по-своему, успешная. Идет заимствование оттуда. При этом заимствуется не "суть", а нечто броское, яркое, бросающееся в глаза, да? Ну, вроде курения табака и бритья бород при Петре. Смешно, если я Вам буду дальше развивать аналогию Европа - Россия, западники - почвенники... Но, как мне кажется, похоже. И так же как нельзя судить о европейской жизни по тому, как она преломилась в России - опасно судить о физике по тому, как она преломилась в той же молекулярной биологии. Важно иметь в виду, что с точки зрения внутренней логики самой физики эти проблемы - маргинальные. А на самом деле мы белые и пушистые. И так же заботимся о понимании "сути", и так же строим картинки и наглядные образы, и так же озабочены проблемами излищней математизации и формализации. Ну, лучшие из нас, я бы сказал.
Я верю. Сами понимаете, мне редко, скажем так, удается поговорить с лучшими из физиков. И я совершенно согласен - так же картинки, наглядные образы. интуиция. ощущение красоты и проч. Это понятно. И формализм, как нечто завершающее. а не как основа мышления. Но меня смущает безальтернативность по поводу формализмов. Фантазии о нескольких путях развития одновременно. чтобы можно было сопоставлять полученное на путях с формализмами и - без.
безальтернативность... это не совсем так. Наверно, я хорошенько подумаю и напишу про это отдельно. "Параллельная история" физики... Что могло бы быть... Захватывающе интересная тема.
Ну... современная физика примерно так и устроена:)
Вот есть уравнение Шредингера... в некий момент становится понятно, что это не просто иллюстрация... мысль начинает двигаться схемой... и строится современная квантовая теория.
Уравнение Шредингера никогда не было просто иллюстрацией. Для Шредингера первичной была именно четкая физическая картина - никаких частиц нет, одни волны. Откуда пошли разговоры, что первична была математика? Не знаю. Другое дело (и это очень интересно), что уравнение, полученное в рамках определенной картины, оказалось более жизнеспособным, чем сама эта картина. Не первый раз, и не последний (Максвелл с его шестеренками - классический пример). Физики, как и все нормальные люди, мыслят образами, а не формулами. Есть пара исключений, типа Дирака, но гениям закон вообще не писан - как хотят, так и мыслят.
Ну, со Шредингером лично не имею чести... как и с Дираком. Но физиком стал бы, кабы не перестройка, неплохим, наверное. И "волны", знаете ли, не более корректный образ, чем "частицы"...
Вопрос "почему" квантовая модель дает результаты, подтверждаемые экспериментально - весьма загадочен. Но понятно, если относиться к физике "технически", то им можно и не задаваться.
И все же физик мыслит иначе, чем математик, но и иначе, чем, скажем, поэт. Я называю такой стиль "модельным мышлением"...
flying_bear
Это необходимо, чтобы знать, как они пришли к своим результатам? В общем-то, достаточно интересоваться историей своей науки, нет?
anagor1
ОК. Попробую. Но только учтите, что в казуистике я не мастак.
Итак, вот якобы есть некий "объективный мир." Т.е., может, есть, а может, и нет - бог его знает (с маленькой буквы). То что у нас действительно есть - это:
а) некое базовое представление о физике, привитое (не всем, конечно) первыми тремя курсами физфака; точно описать, что это есть такое, вряд ли возможно, - это некий набор "истин", которые представляются определенному кругу лиц самоочевидными, - типа "ничего не бывает из ничего", "энергия в замкнутой системе сохраняется, а если нет - то мы неправильно определили, что такое энергия в данной системе", и т.п., - по сути, мне сейчас кажется, ничем принципиально не отличающихся от, скажем, догматов какой-либо религии, самоочевидных для истинно верующего;
б) всякие разные результаты экспериментов. Вот они: записаны, измерены, взвешены. (вот с этим в обычных религиях туго: чудес - кот наплакал, повторяемости никакой буквально:)
Теперь мы думаем: а почему результаты именно такие? И начинаем методом "интуитивно-обоснованного научного тыка" (базируясь на а) - что очень важно, иначе ничего не получится!) пытаться построить более или менее адекватную модель явления. А ведь по сути, если смотреть снаружи, имеет место школьный метод "подгонки под ответ"! Ну откуда, скажите, с какого потолка свалились, например, уравнения теории БКШ? Ни один из преподавателей (из группы Лихарева, между прочим) не сумел этого связно нам объяснить. Они взялись из голов Бардина, Купера и Шриффера! Однако ж, БКШ не только "объясняет" (кавычки важны!) существующие эксп. результаты в области сверхпроводимости, но и позволяет предсказать новые. Почему? Потому что теория построена людьми, у которых чувство А очень хорошо развито. Чувствуют они физику! смысл физический чуют! - и каким-то экзистенциальным образом угадывают "правильный" вид уравнения - правильный в том лишь смысле, что он начинает давать результат. В этом есть нечто мистическое, кажется иногда, что все научное сообщество представляет собой этакую глобальную мышь Эйнштейна, самими своими теориями, исследованиями и экспериментами, собственно, и формирующую результаты этих экспериментов и исследований...
Любая попытка "на пальцах", в образах объяснить происходящее в СП не слишком специально подготовленному (хотя бы тремя курсами физфака), но в то же время развитому и критически настроенному уму обречена. Вы неминуемо свалитесь к тому, что, мол, электрон - Ферми-частица, и его полуцелый спин страшно неудобен энергетически, поэтому они спариваются в Бозе, где и почивают ниже определенной температуры - фазовый, знаете ли, переход... и фононы - те уже с целым спином... нет, это не то чтобы частицы... но и не совсем волны, просто уравнения БКШ такой результат дают... ах, спин, ну... есть такой принцип Паули...
Не знаю как Вы, но я не возьмусь на пальцах объяснить принцип Паули. Я и сам его не понимаю в том смысле, в котором слово "понимание" принято, например, в школе и в обыденной жизни. Как в том анекдоте: "Не знаешь, не понимаешь - но потом привыкаешь как-то..."
То есть, на вопрос: "почему ж эта хренова энергия квантуется" можно и не отвечать (а просто принять как данность - это я назвал "техническим подходом"), но можно и ответить - и тогда, мне кажется, ровно двумя способами:
а) "а хрен его знает" или "так Бог сотворил мир" (с Большой буквы) - что, как Вы понимаете, примерно одно и то же;
б) потому что собственные значения в уравнении Шредингера - а они имеют физический смысл энергии - такими вот получаются, квантованными. Вообще, с уравнениями такого вида так часто бывает...
"Философски итог" таков примерно: не знаю я, изучаю ли я т.н. реальный мир или нет. Да это и неважно. Я знаю лишь, что я работаю в рамках некоторой модели, которая в рамках некоторых граничных условий дает почему-то удовлетворительные совпадения с наблюдаемыми результатами экспериментов. Точных измерений не бывает, никакой уверенности, что модель "верна" - нет и быть не может. Само понятие "верна" некорректно. Модель работает вот тут и вот тут, при таких-то и таких-то условиях... вроде бы. Вот и всё! Т.е., модель явно чему-то якобы адекватна. Но уже завтра может появиться какой-то факт, который она не опишет. И у нас нет инструмента, кроме того самого фактора А - физического мышления - которым можно измерить или хотя бы оценить эту адекватность. Нет абсолюта. Нет истины как таковой вне религиозной по существу самоочевидности. Это - эмпирическое знание. Та же астрология, только куда более сильно развитая и уж совсем непонятно почему почти без сбоев работающая на практике. Ну, работает и работает. И слава богу. (а вот с какой тут буквы писать? не знаю)
Все привыкли к науке как к источнику "истинного знания" и верят в нее. И будут верить дальше. А раз есть вера - будет и результат
Римляне так же верили в своих богов. Пока верили искренне - побеждали. Как перестали - всё, капец Вечному Риму...
ЗЫ Кстати, нечто очень похожее на самом деле творится в экономической теории - но это уже отдельная тема. Честно говоря, я не настолько серьезно отношусь к ЖЖ, да и вообще к словесным баталиям, чтобы еще раз такой кошмар излагать. Так что вышеизложенное можно считать бредом либо чересчур затянувшейся и поэтому слегка (или неслегка) занудной шуткой.:)
Спасибо. Я, кажется, понял. И мне очень близка Ваша озабоченность. Действительно, жизненно важно помнить - наша цель - не "эффективность", "удобство описания", "экономия мышления", а понимание того, что "на самом деле". И, действительно, понимание этого уходит постепенно из научного (в частности, физического) сообщества. Что очень печально. Но так ведь везде. Путь наш во мраке. Интуиция - совсем не такая плохая основа для науки. Искусство, скажем, только и держится, что почти неформализуемым представлением о красоте - и не так уж плохо держится (при всех извращениях). На чем основана наука? Я думаю, на конгруэнтости (согласованности) картины мира. Это как собирать мозаику. Если у Вас получился достаточно большой кусок, скорее всего, Вы на верном пути. У Вас есть какой-то кусок, собранный предшественниками. Там нарисованы коровы, дома, кусок синего неба и т.п. А дальше картинка обрывается. Вы добавляете новые куски, стараясь не разрушить того, что есть. Вот потому я терпеть не могу разговоры о "научных революциях" и "смене парадигм". Квантовая физика появилась как наиболее естественный ответ на проблемы классической физики. А вообще, что во всем этом плохого? Ну, в поэзии, скажем. Нет же способа научить человека писать великие стихи (хлтя можно обучить неким техническим приемам и познакомить с результатами труда предщественников). А дальше - личный риск и личная удача (или ее отсутствие). И неопределяемое понятие - "вкус" - позволяющее отличить плохое от хорошего. В науке ситуация заведомо не хуже. Есть критерий практики (хоть он и имеет ограниченную применимость), критерий предсказательной силы, и т.п. Жить можно.
Обычная позднесоветская натурфилософия... В 1994 г. контроль поослаб, вот, небось, и опубликовал на радостях.
А Вы могли бы описать - что это такое, обычная позднесоветская натурфилософия?
Это вот оно, когда красивая схема движет мысль. Заренков, например, со своей розеткой. Да и вся полуофициальная-полуподпольная теоретическая биология этим грешила, от Мейена до Жерихина. Я насмотрелся на все эти схемы в виде пирамид, триад и прочих красивостей еще в студенческие 1980-е (и сам такие рисовал). Все это напоминает мне события из истории систематики начала XIX века, когда полмира погрузилось в романтическое безумие, рисуя магические кристаллы один другого краше.
Вот это-то и ужасно. Конечно, в исторической перспективе можно говорить о тысячах подобных теорий. Но когда вот так, прямо на глазах, очень интересная вещь уходит в песок, причём реакция с одной стороны - kouprianov: "обычная позднесоветская философия, опубликовал на радостях", т.е. пошлейший переход на собственную личность ("у меня дома есть пять тысяч паровозов"), с другой - kuksha - "на нас эти схемы и оттачивал", почтительнейший студенческий стёб. На первом курсе я прошёл мимо, так как почти не ходил на общие лекции, да и двухлетний перерыв на службу в СА не способствовал - хотя Лёвушкин и тогда мне ьыл интересен. Пересечься удалось летом после второго, на ББС, где он вёл у нас (биофизиков) практику - и взялся рисовать свои схемки, по вечерам, в дополнительное время. Приходили все, но когда я, послушав-послушав, на второй или третьей лекции вылез с вопросами - нет, не с вашей колокольни, а строго в рамках предлагаемого схематизма, то наши девочки мне потом сказали, что это было ужасно невежливо :-) Для самого Лёвушкина такое вмешательство было явно неожиданным, но никак не неприятным, насколько я мог видеть. Очень жаль, что тогда это не получило развития (я именно что подумал - вот изложит в книжке, тогда и почитаю). А теперь, наверное, и книжку-то непросто достать, да и смысл во всём этом теперь может быть только какой-то совсем другой. Ещё раз уточню: главное, что меня поразило в этой работе - тщательность проработки. Схема, сделанная мастером. Может, где-то таких и тысячи, но по жизни - это штучный продукт.
Да, схематика там детальная и продуманная. Книга действительно редкая - мне, например. ее в каких-то девяностых давали почитать, и всё. Кажется, мал тираж, он дарил коллегам. но быстро все кончилось. Так что я говорю по впечатлениям 10-ти летней давности - уж что запомнил.
Продукт штучный... Но вообще-то теории все же появляются. Оглядываясь. видишь многих нетривиальных мыслителей в биологии - но. в общем, всё в песок. совсем нет традиции проверять схему. Теория либо гибнет от молчания. либо становится модной и всячески повторяется - без проверки - а потом сменяется иной модой. Там есть потрясающие примеры. Опыты Шапошникова, который показал видообразование у тлей за одно лето - не повторялись с каким там... с 50-х-60-х. никто не повторил - а безумно интересные. Схематика Разумовского - в не очень хорошем состоянии. не так уж многие работают, т.е. фамилию-то поминают. а реальной проверки - не так уж много. И таких примеров - ох...
Как сказала мисс Марпл, «старость - это когда не остаётся никого, кто бы помнил». Фамилии Шапошникова и Разумовского мне ничего не говорят, но даже более близкие по специальности митогенетические лучи Гурвича - я так и не узнал до сих пор, они есть или их нет? Но когда имя живёт хотя бы на уровне легенд - это хоть какая-то надежда, а при двух вышеупомянутых отношениях и легенд не будет. Кстати, упоминавшийся здесь Заренков - он же, вроде, ракообразными занимался? Я что-то о нём смутно слышал тогда и даже взял какую-то его книжку - но там было строго про ракообразных. Одна девушка с нашей кафедры, кажется, потом ходила к нему на семинары, но всё это так и оставалось на уровне полуподпольных слухов. Поражает именно отсутствие среды общения для подобных (да и вообще для любых) сколько-нибудь претендующих на общий взгляд теорий. А без опыта проговаривания, обсуждения, критики, сравнения таких схем и прочих нетривиальных идей не может наработаться культура работы с теорией вообще, что, ИМХО, только и может быть залогом теоретического продвижения. А в изоляции авторы впадают в позу пророка, окружающие удовлетворённо одобряют: «Глупец! Хотел уверить нас, что Бог гласит его устами!»
лучи гурвича - УФ излучение делящейся клетки - есть. По крайней мере, есть публикации в серьезных изданиях, у нас и на западе.
Шапошников Г.Х. - эксперимент быстрой эволюции. Схем там особых нет. важен именно факт. Разумовский - ботаник, придумал подробную схему сукцессий и массу чего из этого вытекающего, большие схемы этих самых сукцессий и разных типов растительности.
заренков пишет статьи в ЖОБ и иногда книги, не только про раков - еще и зубодробительные теории. Меня. помню, потрясла фраза в одной из статей - "факт того. что мы можем любую биологическую форму изобразить на экране компьютера, доказывает глубокое сродство биологческой формы с числом, математикой, нумерологией" - разумеется. цитирую по памяти и не точно.
Согласен. Безумно не хватает проговаривания и критики теорий. большинство ими не интерсуется ни разу, так что на редкие доклады ходят другие теоретики - сам с усам - и пытаются говорить свое. очень многие считают прочих маргиналами. сами являются такими же. В общем, не очень.
Заренков написал книгу "Теоретическая биология", которая меня в свое время разочаровала. Мне примерно с тех пор стало казаться, что проблемы теоретизирования в биологии идут во многом от зависти к физикам. Многие склонные к размышлениям биологи хотят создать нечто столь же стройное и с такой же высокой степенью формализации, как теоретическая физика. Что вряд ли реально просто из-за невозможности достаточно полно изучить объекты исследования - они слишком сложные. Но подсознательная зависть слишком сильно толкает на попытки теоретизирования, и в результате пытаются сформулировать теоретические конструкции еще до их достаточного созревания. (Впрочем, это объяснение - тоже, скорее всего, не очень-то созревшая теория :) )
Я понимаю, что Вам, вероятно, обидно было читать мой коментарий. Но то, что для Вас -- уникальный единичный продукт, для меня -- проявление общей тенденции, благодаря которой (во многом) мы имеем в своем распоряжении два (минимум) поколения профнепригодных биологов-систематиков, которые не только не в состоянии писать статьи в международные журналы, они даже читать их не в состоянии. Возможно Вам как биофизику это трудно понять, поскольку никакой специальной советской биофизики (если не брать в расчет лабораторию по изучению экстрасенсов за военные деньги в ЛГУ), вероятно, не было. А для меня это -- кошмар советского изоляционизма и одновременно -- праздник, который всегда с собой, потому что я вырос среди таких схемостроителй, да и не делись эти кулибины никуда. Чайковский, вон, до сих пор какие-то книги пишет даже. А отечественные биологи их (за неимением лучшего) -- читают... Правда, полуживой консервативный истеблишмент из числа "эволюционных таксономистов" выглядят не лучше. У меня одна надежда -- я надеюсь их всех пережить и увидеть, как их могилы порастают травой забвения, а книги пылятся без дела в библиотеках.
Что-то надо забывать, иначе мы никогда не сойдем с места. Когда-то я думал, что надо сочинить своего рода антибиологический словарь, в который вошли бы все основательно изгаженные слова, которые надо забыть навсегда. Первыми пунктами (не по алфавиту, но по степени безобразия) там шли "ноосфера" и "прогресс". Все эти красивые схемы -- из той же области.
Сформулируйте или просто опишите своё неприятие такого подхода - народу будет много интересней. Просто фраза, что исследовать схемами плохо, очевидно нерабочая. Реально и много исследуют с помощью схем, и очень плодотворно. "Непостижимая эффективность математики" - это оно самое. В чём для Вас проблема - остаётся неясным. Что необязательно исследовать таким образом (и может быть много интересней) - тоже очевидно, так никто и не принуждает.
слишком много букв писать... в данном случае - подмена содержательной теории схематикой. То есть не из общих теоретических положений делаются следствия, иначе - делаются схемы, и симметрия рисунков, обозначений дает мысли повод - а вдруг и это есть? а что бы это могло значить? то есть условности обозначения опрокидываются в реальность, и автор воображает, что его стрелочки и кружочки и есть сама реальность, некий идеальный ее пласт. В применении к математике - это (шаржированно. конечно) было бы исследованием круглости нуля в его математическом применении - или исследование вертикальной острости единицы.
Но именно так и ведётся масса исследований в физике (физика микромира - прежде всего). Так был теоретически открыт Плутон. Теории Эйнштейна - это схемы в чистом виде, вся эмпирика под них потом искалась. Уже упоминавшаяся таблица Менделеева (наверняка и другие подобные вещи в химии есть.) А математика сама по себе есть такой тип исследования. Математика возникала как вот такие схемы от эмпирики. Последующие схемы строились на основании предыдущих, а в итоге возникали описания того, для чего раньше никакого опыта не было - только из самих схем. Это реально работает, вопрос лишь в качестве схемы. Это философия массы учёных: мир построен на схемах, если мы приблизимся к пониманию первичной схемы, нам уже и ислледования особо не нужны, всё сразу ясно станет.
Вы не первый. кто говорит, что "так и устроена физика" и вообще современная наука. Я не спорю - напротив того, соглашаюсь. и с тем, что работает - тоже не спорю. Ведь Левушкин был уверен. что его схематика и есть основания биологии, и для него она работала. Ну конечно, мир состоит из частичек двух родов - одни махоньки-кругленьки, а другие длинненьки-востреньки
Поэтому нужно чётче формулировать недовольство. Иначе неинтересно, несодержательная критика. На самом деле, схема - это всего лишь теория в графическом представлении. Любая теория есть схема (с той разницей, что не представлена в виде графических связей). Любое нтеллектуальное исследование есть построение теорий. Люая картина мира есть схема, карта. Как только у вас появляется картина мировосприятия - у вас появляется схема, на основании которой вы строите свои последующие действия и мысли. В общем виде Ваша критика сведётся к отказу от какой-либо картины мира. Круто, но к науке отношения не имеет.
У меня книги Левушкина сейчас нет под рукой - но, помню, впечатление от нее было похожее: интересная идея, погребённая под изощренным схематизмом. Мне это напоминает СМС-методологию Щедровицкого: они там для чего угодно могут нарисовать схемку с "сортирными человечками", а потом искренне поверить в то, что схемка что-то объясняет.
При этом, в отличие от Куприянова, я ничего не имею против схем, для которых четко определены правила их использования. Таковы, например, диаграммы Венна, которыми пользуется Заренков. Или "веерные матрицы" Кордонского и Чебанова. Это удобные машинки, действительно помогающие отслеживать смысловые подмены и прояснять разные запутанные ситуации.
Схемка не объясняет. С помощью схемки объясняют.
Увы, на практике схемка именно объяснет! По крайней мере мой опыт общения с методологами свидетельствует об этом. Типичная ситуация: задаёшь содержательный вопрос – и слышишь в ответ «Это видно из схемы». Причем обсуждать соотношение схем с их содержанием методологи почему-то упорно отказываются... Может, конечно, мне пока не везло с методологами (ГПЩ я, увы, не застал).
Забавно, напомнило ощущение. Второй курс мехмата, теоретическая механика. Ну, наконец то физика! Формулы, уравнения ... а почему шарик направо катится? Ну вот видите же, в этой части уравнения плюс, значит направо .. Понятно почему тут плюс, но ПОЧЕМУ он направо катится, что его толкает?! Ну вот сами видите - уравнение, ось координат..". Чуть не озверел там, потом дошло что тер.мех к механике имеет не большее отношение чем уравнения математической физики к физике - когда то эти разделы математики развивались на актуальных физических задачах, но с тех пор давно забыли откуда растут.
С другой стороны - японские средневековые математики работали с интересными вещами для своего времени - но алгебраической нотации так и не придумали и в результате достижения их .. в общем мало интересны. Может обилие самодельной схематики в биологии - неизбежные и необходимые самой науке попытки создать свою "алгебраическую нотацию" дабы упорядочить кошмарное разнообразии жизни?
в биологии зачем?.. там сложно. существует убеждение. что схематика и формализация позволят создать нормальную науку - в стиле "все леди делают это". Сколько математики... И тп.. кант кланяется. Причем - независимо от моих частных несогласий - всё. что с этим мложно делать - это развивать. Если неправильно - чтобы было ясно видно. что неправильно. Но, к сожалению, все эти схемы совершенно изолированы. Число объектов неизмеримо больше, чем в любой другой науке. никаких "элементарных" штук нету, чтобы упростить - поэтому схематика всюду разная, и везде материал в нее не лезет совершенно особенным образом, и объясняет она разную долю и по разным причинам.. и к этой уже разгромной ситуации - еще последняя убийственняа вещь6 общий эмпирический настрой. убежденность. что можно просто копить факты и знать факты - и всё будет сделано. ими и теории опровергаются. и из них теории вырастают. и вообще надо меньше теоретизировать. а лучше знать фактуру. после этого - ясно. что теории на тоё земле растут плохо. И даже плохие не могут быть путным образом выбракованы. Короче. ситуация не отбора, а неспецифической элиминации.
Я бы сказал, что мысль может двигаться чем угодно. "Когда б вы знали из какого сора..." Схемы-диаграммы? Да на здоровье. Все сгодится. Но если озарение пришло, про схемы и прочие движители забываем и начинаем доказывать. В математике так, в биологии эдак. А доказательства по методу неполной индукции: "вот здесь это работает - значит работает всюду" - от лукавого.
Тут очень тяжелый момент. На бумаге оно гладко. На деле доказательство зависит от терминологии; от соотношения явления и понятия; от того, на что в явлении обращают внимание - поскольку теория предписывает. а на что нет. поэтому возможны ситуации. когда теория самым честным образом доказывается, доказывается... А меж тем ничего там нет, кроме слов - потому что элементы схемы опрокинуты в реальность и незаметным образом сами явления трактуются уже как готовые узелки схемы. По сути - одни слова, а жить такая штука и почитаться доказанной может долго и счастливо. Я был бы рад сказать. что это всё в прошлом и - не из нашего района, однако, боюсь, - встречаются.