Иванов-Петров Александр (ivanov_petrov) wrote,
Иванов-Петров Александр
ivanov_petrov

Categories:

М. Клайн. Математика. Утрата определенности

Прочитал наконец. Лучше поздно, чем никогда. Сначала был очень разочарован - история математики дана (на мой никому не нужный взгляд) совершенно недостаточно. Потом смирился - это популярное изложение твердо установленного, а не специальные изыскания. Разрешил быть.

Потом, приблизившись к новым временам, был очарован красотой и ясностью изложения. Под конец пришел в восторг от мнения, что математика - наука естественная (Вейль, даже Куайн). Думаю, люди доброй воли могут с большим доверием относиться к тезису, что и теология - естественная наука.

Другое дело - понять, что же такое естественная наука. У Клайна просто (и ясно) - по результатам, для практики. И без нытья. (Точнее: наблюдение, эксперимент, предсказание и проверка). Увы, мне это не ясно. Ну так я - не Клайн. Кто его знает, может, у меня и разрешение есть... Мне бы казалось, что "для практики" - слишком широкая категория, в ней наука тонет. Так говорят сейчас с охотой только потому, что всякая магия и прочие штуки - в андерграунде, о них забывают. И потому позволяют себе не учитывать ("... нет, не верю, конечно, но говорят, что подкова помогает и неверующим").

Кажется, есть и другая причина. Математики разбили себе нос, пытаясь найти основания математики. Тем более их менее рафинированным естественным собратьям не стоит и искать... Живы покуда, ну и хорошо, и не надо мудрствовать.

"Математики и физики-теоретики говорят о полях - (гравитационном, электромагнитном, поле электрона и других частиц) так, чловно эти все поля - "материальные" волны, клоторые распространяются в пространстве и вызывают различные наблюдаемые эффекты подобно, скажем, волнам на воде, бьющим о борт судна или разбивающимся о скалы. Но все эти поля не более чем фикции. Их физическая природа нам неизвестна. Они лишь отдаленно связаны с наблюдаемыми явлениями, например с ощущениями света, звука, движения материальных тел, с радио и телевидением. Беркли некогда назвал производную призраком навсегда ушедших величин. Современная физическая теория имеет дело с призраком материи. Но, формулируя математические законы, которым подчиняются фиктивные поля, не имеющие наглядных аналогов в реальности, и выводя из этих законов логические следствия, мы приходим к выводам, допускающим при надлежащем переводе на язык физики проверку с помощью чувственных восприятий."

"Современную науку неоднократно восхваляли за то. что. дав рациональные объяснения явлениям природы, она исключила духов, дьяволов, ангелов, мистические силы и анимизм. К этому необходимо добавить теперь, что. постепенно изгоняя физическое и интуитивное содержание, апеллирующее к нашему чувственному восприянию, наука исключила и материю. Теперь она имеет дело только с синтетическими и идеальными понятиями, такими, как поля и электроны, о которых единственно, что нам известно, это управляющие ими математические законы. После длинных цепочек дедуктивных умозаключений наука сохраняет лишь небольшой, но жизненно важный контакт с чувственными восприятиями. Наука - это рационализованная фикция, и рацонализована она математикой"

"С помощью моделей и картин, доступных нашим органам чувств, человеческий разум не в силах постичь, как функционирует природа. Нам не дано понять, что представляют собой явления, и приходится ограничиваться описанием схем явлений на математическом языке. Урожай, пожинаемый физикой, всегда состоит из набора математических формул."

"За успехи математики заплачено определенной ценой, и эта цена - количественный подход к миру: мы расматриваем его с точки зрения меры, веса, продолжительности и тому подобных понятий. Такое описание может давать о богатом и разнообразном опыте не более полное представление, чем рост человека о человеке."
Tags: books5, science3
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

  • 64 comments