Разговор о книге М. Клайн. Математика. Утрата определенности
jozhinПрочел книгу лет 10 назад, очень понравилась. На мой взгляд одна из лучших популярных книг по теме. Изложено (по крайней мере с точки зрения физика) с пониманием, широко, и, если так можно выразиться, с любовью. При этом без распрстраненного дефекта популярной литературы - без рекламно-оптимистичного душка. Похожее ощущение было от книг Рассела.
Забавно, что "лапласовский" (наивно-детерминистический) подоход, навернулся почти одновременно в физике (кванты и хаос) и математике (гедель). При этом, скончавшись формально, де-факто он так и живет в основаниях многих недетерминистических теорий, в виде постановок задач во многом.
Кстати о неинтуивности современной физики - мне казалось, что интуитивность/наглядность - вопрос опыта, привычки ну и способностей к вырабатыванию интуиции. Знал немало физиков, мыслящих исходно в терминах квантов. Не говоря уж об интуиции у "чистых" матыематиков. Да, собственно, и наглядность/интуитивность механики (в ее физической формулировки), по-моему обеспечена все той же привычкой, только на уровне поколений.
Прошу прощения за сумбур и много букв - действительно когда-то книга понравилась.
ivanov_petrovДа что Вы, какой сумбур... Видимо, что для Вас сумбур, для меня - образец ясности, а вот свой сумбур мне предъявлять просто неудобно.
Да, на меня книга произвела похожее впечатление. И про гибель детерминизма. и про жизнь его посмертную, и про воплощение в вероятностях, ибо воскресает он статистикою... Все так.
jozhinНастроение просто сумбурно-ностальгическое. Время, когда водка была вкусной.
Насчет постановок задач я даже не столько статистику имел в виду (вспомнились чьи-то рассуждения о том, существует ли вероятность), а подход в (некоторых, физических) теориях: даны основные уравнения, все наблюдаемые эффекты можно объяснить исходя из них. И все существующие теории можно рассматривать как предельные случаи. Поиск "теории всего" - в последние 30 лет, правда благополучно выродившийся (в физике).
У Клейна еще и психологические куски есть забавные - чем, собственно, занимаются математики на практике при том, что в здании, как выяснилось, нет фундамента. Как и нижних этажей.
ivanov_petrov_чем, собственно, занимаются математики на практике при том, что в здании, как выяснилось, нет фундамента. Как и нижних этажей._
надо сказать, что не дает мне покоя одно представление. Некоторым образом считается верным иметь доказательные рассуждения, и образцом здесь всегда ставится математика - мол, уж там-то все очень доказательно, и разум может быть совершенно пассивным - ему и против воли докажут совершенным образом все, что только может быть доказано. А противостоит этому иное суждение - что познание должно быть активным по принципиальным соображениям, так что стоять ему, по большому счету, не на чем, кроме собственной активности. Так что образ математики, держащейся в воздухе собственным усилием быть доказательной и рациональной - при том, что у нее нет ни фундамента, ни нижних этажей - чрезвычайно подходит к тому, каким, как мне кажется, и должно представлять человеческое знание.